Вопросы по учебному предмету «Математика» для проведения собеседования с абитуриентами по установлению преимущественного права на зачисление при равной общей сумме баллов
Геометрический компонент
- Что такое аксиома?
- Что такое теорема?
- Сформулируйте основные аксиомы планиметрии?
- Как могут располагаться прямые на плоскости?
- Какие прямые называются параллельными?
- Какие прямые называются перпендикулярными?
- Что такое луч? Начертите луч и обозначьте его.
- Какая фигура называется углом? Какой угол называется острым? Прямым? Тупым? Начертите угол и подпишите вершину и стороны угла
- Какие углы называются вертикальными, смежными? Проиллюстрируйте ответ.
- Какой угол называется развернутым, полным? Проиллюстрируйте ответ.
- Какие углы называются внутренними односторонними? Внутренними накрест лежащими? Соответственными? Проиллюстрируйте ответ.
- Что такое треугольник? Какие бывают треугольники?
- Какой треугольник называется равносторонним? Формула для нахождения площади равностороннего треугольника.
- Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник? Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
- Какой треугольник называется равнобедренным? Прямоугольным? Сформулируйте теоремы для прямоугольного треугольник.
- По каким формулам можно найти площадь произвольного треугольника?
- Что называется медианой треугольника? Высотой треугольника? Биссектрисой угла треугольника? Начерти треугольник, проведи в нем медиану, высоту, биссектрису.
- Сформулируйте признаки равенства треугольников.
- Сформулируйте признаки подобия треугольников.
- Сформулируйте теорему синусов.
- Сформулируйте теорему косинусов.
- Сформулируйте теорему Фалеса.
- Что называется синусом угла а? Косинусом угла а? Назовите значения синуса, косинуса для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
- Что называется тангенсом угла а? Котангенсом угла а? Для какого значения а тангенс не определен и почему?
- Какой четырехугольник называется параллелограммом? Сформулируйте основные свойства параллелограмма. Формулы площади параллелограмма.
- Какая фигура называется прямоугольником? Сформулируйте основные свойства прямоугольника. Формулы площади прямоугольника.
- Какая фигура называется ромбом? Сформулируйте основные свойства ромба. Формулы площади ромба.
- Какая фигура называется трапецией? Сформулируйте основные свойства трапеции. Формулы площади трапеции.
- Какой многоугольник называется правильным? Формула для вычисления площади правильного многоугольника.
- Чему равна сумма всех углов правильного многоугольника? Назовите формулу для вычисления угла правильного п-угольника.
- Дайте определение окружности. Чем отличаются окружность и круг?
- По какой формуле вычисляется длина окружности? Площадь круга? Площадь кругового сектора?
- Какой угол называется вписанным? Центральным?
- Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
- Около какого четырехугольника можно описать окружность? В какой четырехугольника можно вписать окружность?
Алгебраический компонент
- Дайте определение натурального (целого, рационального, иррационального) числа.
- Дайте определения десятичной и обыкновенной дробей. Переход от десятичной дроби к обыкновенной. Основные свойства обыкновенных дробей.
- Что такое процент? Как выразить процент десятичной дробью?
- Что такое стандартный вид числа?
- Что такое одночлен? Дайте определение стандартного вида одночлена. Чему равна степень одночлена?
- Что такое многочлен? Дайте определение стандартного вида многочлена. Чему равна степень многочлена?
- Дайте определение числового выражения. Какие выражения называются тождественно равным?
- Сформулируйте способы разложения выражения на множители.
- Сформулируйте формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, сумма кубов, разность кубов).
- Что называется степенью числа с натуральным показателем?
- Сформулируйте основные свойства степеней с натуральным показателем.
- Что называется степенью числа с целым показателем?
- Сформулируйте основные свойства степеней с целым показателем. Степень с отрицательным показателем.
- Определите уравнение с одной переменной. Что значит решить уравнение? Какие уравнения называются равносильными?
- Дайте определение квадратного уравнения. Формулы корней квадратного уравнения.
- Определите приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.
- Дайте определение иррационального уравнения. Способы избавления от иррациональности в знаменателе выражения.
- Назовите способы решения систем уравнений с двумя переменными.
- Что называется числовым неравенством? Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства.
- Назовите способы решения систем неравенств с двумя переменными.
- Дайте определение арифметического квадратного корня. Назовите свойства корней.
- Дайте определение функции? Область определения, область значений функции.
- Назовите способы задания функции.
- Что называется графиком функции?
- Определите нули функции, положительные и отрицательные значения функции. Определить промежутки возрастания, убывания функции
- Дайте определение линейной функции. Свойства, графики функций у= кх, у = кх + Ь.
- Взаимное расположение графиков линейных функций у = kix + bi и у - к2х + Ь2
- Дайте определение квадратичной функции. Свойства, график функции.
- Функция, её свойства и график.
- Функция, её свойства и график.
- Определите арифметическую прогрессию Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической прогрессии.
- Определите геометрическую прогрессию Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии.
поделиться в:
Ещё в этом разделе